*April*’s nuotrauka

Šiuolaikiniame pasaulyje aplink mus vien skaičiai, todėl nuo menkiausios matematikos sunku pabėgti. Galbūt nesusimąstome, bet mes skaičiuojame labai dažnai: ir parduotuvėje, ir namuose. Kadangi matematika gali būti ir įdomi, norėčiau pasidalinti su jumis įdomia ir “magiška” užduotimi.

Užduotis:

1. Išsirink mėgstamą savaitės dieną (Pirmadienis =1, Antradienis =2 … Sekmadienis =7)

2. Tą skaičių padaugink iš 50.

3. Prie gauto rezultato pridėk 44.

4. Gautą rezultatą daugink iš 200.

5. Jei šiemet jau šventei gimtadienį pridėk 109, o jei ne – pridėk 108.

6. Paskutinis žingsnis: iš gauto rezultato atimk savo gimimo metus

Atlikote visus veiksmus? Kokį rezultatą gavote? Jis turėtų būti toks:

Pirmas skaičius turi atitikti tavo pasirinktą savaitės dieną.

Paskutiniai du skaičiai parodo kiek tau metų

P.S. Čia tik mano pastebėjimas, bet likę du skaičiai turėtų būt 69

Štai tokia “magiška” matematika gali būti. Sėkmingo ir gero sekmadienio!

Penktadienį laikiau Matematinės logikos egzaminą pas docentą dr. M. Valužį. Šiam egzaminui ruoštis buvo pateiktas dėstytojo paskaitų konspektas, bei didelis literatūros sąrašas. Paskutinė matematinės logikos paskaitų tema buvo PREDIKATAI. Gana gerai suprasti, kas tai yra, man padėjo labai sena, bet gera knyga.

Ši knyga – R. Plečkaitis – “Logikos įvadas”. Na knyga, kaip knyga, tik kažkaip niekada seniau nebuvo susimąstęs, kad ir sovietiniais laikais buvo gana neblogų mokslinių knygų. Tik kai bendrakursė Linutė atsiuntė man šią knygą, iškart į akis krito viena įdomus užrašas:

Lietuvos TSR Aukštojo ir specialiojo vidurinio mokslo ministerijos leista naudoti mokymo priemone respublikos aukštosiose mokyklose

Be to labai nudžiugau pamatęs leidimo metus – 1978. Perskaitęs reikalingą informaciją, iškart pakeičiau nuomonę, kad sovietiniais laikais nebuvo gerų mokslinių knygų. Taip pat šią nuomonę dar labiau sustiprino dar viena senesnių laikų knyga. Tai yra K.Indilos “Išvestinės ir diferencialai. Uždaviniai ir metodiniai nurodymai”. Kuri man padėjo išsiaiškinti, kas yra asimptotės, bei kam ir kaip jos yra naudojamos.

Nuo šiol žinosiu, kad visus senuosius mokslus (matematiką, logiką, fiziką ir t.t.) galima mokytis iš senų vadovėlių. Juose informacija gali būti pateikiama daug paprastesniais ir suprantamesniais terminais.

Na o dabar siūlau pažiūrėti, kaip atrodo R.Plečkaičio knygos pradinis puslapis:

Uždaviniai:

1. Po vyro mirties, jo 10 000 000 litų palikimas atiteko likusiems šeimos nariams: žmonai, 5 sūnums ir 4 dukterims. Visos dukterys gavo po lygiai. Visi sūnūs taip pat po lygiai, bet sūnaus dalis buvo 2 kartus didesnė nei dukters. O žmonai atiteko 3 kartus daugiau nei sūnui. Kiek gavo žmona?
2. Žveigždutes pakeiskite matematiniais ženklais, kad ši lygybė taptų teisinga:
16 * 12 * 2 * 3 = 99
3.Kokius skaitmenis atitinka raidės M ir A, jei lygybė MA + A = AM teisinga?
4. Įsivaizduok, kad tamsią tamsią naktį ateini į tamsų kambarį kur stovi žvakė, žibalinė lempa ir dujinė viryklė. Kišenėje yra degtukų dėžutė, o joje likęs tik vienas vienintelis degtukas. Ką pirma uždegsi?
5.Kieme iš viso yra 14 dviratukų ir triratukų. Jeigu ratų suma lygi 33, tai kiek kieme triratukų?
6. Grįžęs iš rūsio tėvelis pasakoja:
- Mačiau rūsyje didelį voratinklį. Jame iš viso buvo 16 vorų ir musių. Iš viso suskaičiavau 102 kojas. Pasakykite, kiek buvo voratinklyje vorų?
7.Įsivaizduokite, kad jūs raitelis ir dalyvaujate žirgų lenktynėse. Jūs pralenkiate žirgą, kuris joja antras. Kelintas dabar jojate?
8.Julius ir Saulius yra broliukai. “Mes gimę tą pačią valandą”, sako Saulius, “Tą pačia dieną, tais pačiais metais”. “Bet,” taria Julius, “mes nesam dvynukai!”
Kaip taip gali būti?
9.Žemiau pateikta lygybė kol kas nėra teisinga
123456789=100
Kairėje lygybės pusėje kur norite įterpkite matematinius ženklus + ir – nekeisdami skaičių tvarkos, kad lygybė taptų teisinga.
10.Robertas yra labai keistas berniukas. Jis meluoja 6 dienas per savaitę ir tik 1 dieną sako tiesą. Štai ką jis pasakė per tris, iš eilės einančias dienas:
1 diena: Aš meluoju pirmadienį ir antradienį
2 diena: Šiandien yra trečiadienis, šeštadienis arba sekmadienis.
3 diena: Aš meluoju ketvirtadienį ir penktadienį.
Kažkurį 1 kartą jis pasakė teisybę.
Nustatykite, kurią savaitės dieną Robertas nemeluoja.
11.Medžiotojas, išėjęs iš savo namelio, nuėjo 2 km į Pietus ir pamatė lokį. Lokį sekė 2 km į Rytus. Tada žverį nušovė ir tempė 2 km į Šiaurę ir pasiekė savo namelį – tą pačią vietą, iš kurios pradėjo medžioklę. Kokios spalvos lokio kailis?
12.Gatvėje stovi 100 namų. Visi namai sunumeruoti nuo 1 iki 100. Pasakykite kiek kartų numeruojant panaudotas skaitmuo 9?
13. Kiek valandų yra pusė trečdalio laiko, lygaus ketvirtadaliui paros?
14. Iš kur atsiranda antis, kuri Paryžiuje plaukia žemyn Senos upe ?
15. Kokius akmenis randame Lamanašo sąsiauryje?
16.Francas užkietėjęs bėgikas.Vieną rytą, bėgdamas kasdieninę tolimą distanciją, jis susitinka draugą Fricą. Susužavėjęs Franco sportiniu aktyvumu, šis klausia: “Kiek tu kilometrų nubėgi kiekvieną dieną?” O Fracas atsakė : “Užduosiu tau artimetinį uždavinį: kiekvieną dieną aš nubėgu penkis kilometrus bei pusę visos distancijos”. Taigi, kiek Francas nubėga kilometrų kiekvieną dieną ?
17.1000 galima užrašyti, aštuonis kartus panaudojant skaičių 8. Kaip tai padaryti?
18. Suzi Šmit yra 15 metų. Jos mama – tris kartus vyresnė nei ji. Po kiek metų ponia Šmit bus tik dvigubai vyresnė už Suzi?
19.Kaip trečdaliu sumažinti skaičių 99, nieko neatimant?
20.Liniuotė kainuoja 1 Lt. brangiau negu pieštukas. Abu kartu šie daiktai kainuoja 1,10Lt. Kiek centų kainuoja pieštukas?

Padėkite nuspręsti: Note: There is a poll embedded within this post, please visit the site to participate in this post's poll.

Sveikieji skaičiai (integer)- tai skaičiai be trukmenos (Pvz: -5; 0; 1; 13)
Realiejo skaičiai (real) – tai visi kiti likę skaičiai. (Pvz: 5,5; 1,3; 0,0; 1E5)

Paskalyje yra dar vienas tipas, tai longint (long integer – ilgieji sveikieji skaičiai).Jie skirti ilgiems, tūkstantiniams skaičiams skaičiuoti. Šiaip patarčiau beveik visada naudoti longint, nes nežinia kokius skaičius vartotojas pasirinks. Bet iš esmės nėra skirtumo, nes kompiliatorius vistiek parodys, kad tipas blogas (per mažas).
Kaip ir matematikoje, taip ir informatikoje, skaičius galima sudėti ir t.t.
Dalyba:
div - kintamajam priskiria skaičiaus sveikąją dalį (5,2 priskirs 5).
mod - priskiria kintamajam trukmeninę dalį (5,2 priskirs 2).
/ – priskira tokia reikšme kokia gavo padalinus (10/2 bus 5,0000…)
Pastaba:
Taikant
trečiąją dalybos rūšį būtina kintamąjąm priskirti realiojo tipą (real).

Daugyba:
* – tai pačia kaip ir matematikoje (2*2, tai kintamajam bus priskirta reiškmė 4).
Pastaba:
Dauginant real tipo skaičius su integer, kintamasis, kuriam bus priskirta galutinė reikšmė, turi būti real tipo.

Sudėtis, atimtis:
+ kintamajam bus priskirtas skaičių suma (5+6, tai kintamajam bus priskirta 11);
- kintamajam bus priskirtas skaičių skirtumas(10-9, tai kintamajam bus priskirta 1);
Pastaba:
Sudedant ar atimant real tipo skaičius su integer, kintamasis, kuriam bus priskirta galutinė reikšmė, turi būti real tipo.

Kėlimas kvadratu, šaknies traukimas:
Sqr – Kintamajam bus priskirta skaičiaus kvadrato reikšmė. (sqr 2, kintamajo reikšmė bus 4);
Sqrt – Kintamajam bus priskirta skaičiaus šaknies reikšmė. (Sqrt 9, kintamajo reikšmė bus 3);
Pastaba:
Kintamojo reikšme bus real, jei trauksime šaknį (Sqrt). Išimtis, jei duomenys konkretūs skaičiai (ne kinta) ir išsitraukia sviekoji šaknis. (Sqrt 4 bus 2, ir t.t.)

Šiandien diena prasidėjo 6 val. Autobusas tradiciškai vėlavo, todėl atvažiavo 7:02. Tačiau tai nesugadino man nuotaikos. Pirma paskaita – Matematinė analizė. Joje mokėmės apie matricas ir determinantus. Tai gan įdomus dalykas, tačiau praktikoje dar jų nenaudojome. Antra paskaita – Matematinė logika. Ten nieko gero. Pasikeitė dėstytoja, todėl viską ka buvome seniau darę, veikėm iš naujo. Dar viena paskaita – Algoritmų teorija, ten su programa MagicDraw mokėmės braižyti algoritmų schemas.

Ši diena – viena iš turiningiausių praleistų universitete.